Powerball: общая информация о лотерее

Содержание

Правило 3. Знайте свои шансы

Вероятность джекпота в любой лотерее считается, как правило, одной формулой. А вот расчёт вероятности, например, закрыть в лото хоть одну строчку весьма нетривиален и занял бы целую статью, а может, и не одну. Поэтому на самом деле шанс получить какие-то деньги в лотерее выше за счёт того, что в большинстве лотерей есть дополнительные призы помимо главного. Но я остановлюсь именно на джекпоте для простоты оценки.

Допустим, мы купили лотерейный билет со случайным набором чисел

Во время розыгрыша вытаскивают столько же шаров, и если числа на них совпали с числами в билете (в любом порядке, это важно!), то мы выиграли. Вероятность такого выигрыша рассчитывается так:

Количество комбинаций без учёта порядка называется в математике числом сочетаний, и если формула для его расчёта вам известна и понятна, то из этой статьи вы, скорее всего, не узнаете ничего нового. Если вы не математик, то проще будет воспользоваться онлайн-сервисом, например вот этим. Подобные сервисы (и формула, лежащая в основе их работы) предлагают задать два числа:

n — общее количество возможных вариантов одного предмета. В нашем случае предмет — это шар, а всего шаров столько, сколько чисел в лотерее, об этом ниже.
k — количество предметов в одной выборке. В нашем случае — сколько шаров лотерея разыгрывает и сколько при этом чисел в билете (предполагается, что эти величины равны).

Итак, если у нас есть лотерея с розыгрышем 5 шаров, а всего в лотерее 50 шаров с числами от 1 до 50, то вероятность выиграть в неё будет равна единице к числу сочетаний при k = 5 и n = 50, то есть:

Рассмотрим более сложный случай — популярную американскую лотерею PowerBall, в которой величина джекпота превышала миллиард долларов. По правилам есть базовая выборка из 5 чисел (от 1 до 69), а также одно дополнительное число (от 1 до 26). Нужно получить совпадение всех 6 чисел, чтобы выиграть.

Несложно понять, что шанс получить первый набор равен единице к числу сочетаний при k = 5 и n = 69 (то есть 11 238 513), а шанс «поймать» последний шар — 1 к 26. Чтобы получить всё сразу, эти шансы нужно умножить, потому что события должны произойти одновременно:

Иными словами, если 300 миллионов человек купят билеты, то выиграет кто-то один. Это показывает, почему выигрыш джекпота зачастую вообще не состоится: организаторы лотереи просто не печатают так много билетов, чтобы среди них попался выигрышный.

Компьютеры и игровые автоматы

В 2006 году компания WMS Gaming выпустила ряд игровых автоматов под торговой маркой Powerball. В 2007 году лотерея штата Орегон выпустила гаджет Windows Sidebar, который отображает выигрышные номера Powerball в режиме реального времени. Гаджет также обеспечивает объявления о крупных джекпотах.

Нью-Йоркская лотерея представила скретч-карту Powerball в 2010 году. Пять выигрышных номеров плюс Powerball были напечатаны в верхней части карты с 12 вариантами совпадения. Соответствие выигрышных номеров или выигрыш Powerball. Главный приз составил 1 миллион долларов (аннуитет); В отличие от настоящего Powerball, главный приз не предлагался наличными.

Участники Powerball

Лотереи США. С 2020 года все штаты с лотереями (показаны синим цветом), а также округ Колумбия, Пуэрто-Рико и Виргинские острова США предлагают Powerball.

Powerball заменил Lotto * America в апреле 1992 года; Мега Миллионы пришли на смену «Большой игре» 10 лет спустя. (См. Ниже эволюцию названия Mega Millions .)

Мега Миллионы и Powerball

Лотерея	Powerball	Мега Миллионы
Аризона	4 апреля 1994 г.	18 апреля 2010 г.
Арканзас	31 октября 2009 г.	31 января 2010 г.
Калифорния	8 апреля 2013 г.	22 июня 2005 г.
Коннектикут	28 ноября 1995 г.	31 января 2010 г.
Колорадо	2 августа 2001 г.	16 мая 2010 г.
Делавэр	14 января 1991 г.	31 января 2010 г.
район Колумбии	13 февраля 1988 г.	31 января 2010 г.
Флорида	4 января 2009 г.	15 мая, 2013
Грузия	31 января 2010 г.	6 сентября 1996 г.
Айдахо	1 февраля 1990 г.	31 января 2010 г.
Иллинойс	31 января 2010 г.	6 сентября 1996 г.
Индиана	14 октября 1990 г.	31 января 2010 г.
Айова	13 февраля 1988 г.	31 января 2010 г.
Канзас	13 февраля 1988 г.	31 января 2010 г.
Кентукки	10 января 1991 г.	31 января 2010 г.
Луизиана	5 марта 1995 г.	16 ноября 2011 г.
Мэн	30 июля 2004 г.	9 мая 2010 г.
Мэриленд	31 января 2010 г.	6 сентября 1996 г.
Массачусетс	3 февраля 2010 г.	6 сентября 1996 г.
Мичиган	31 января 2010 г.	6 сентября 1996 г.
Миннесота	14 августа 1990 г.	31 января 2010 г.
Миссисипи	30 января 2020 г.	30 января 2020 г.
Миссури	13 февраля 1988 г.	31 января 2010 г.
Монтана	9 ноября 1989 г.	1 марта 2010 г.
Небраска	21 июля 1994 г.	20 марта 2010 г.
Нью-Гемпшир	5 ноября 1995 г.	31 января 2010 г.
Нью-Джерси	31 января 2010 г.	26 мая 1999 г.
Нью-Мексико	20 октября 1996 г.	31 января 2010 г.
Нью-Йорк	31 января 2010 г.	17 мая 2002 г.
Северная Каролина	30 мая 2006 г.	31 января 2010 г.
Северная Дакота	25 марта 2004 г.	31 января 2010 г.
Огайо	16 апреля 2010 г.	17 мая 2002 г.
Оклахома	12 января 2006 г.	31 января 2010 г.
Орегон	13 февраля 1988 г.	28 марта 2010 г.
Пенсильвания	29 июня 2002 г.	31 января 2010 г.
Пуэрто-Рико	28 сентября 2014 г.	Не предлагается
Род-Айленд	13 февраля 1988 г.	31 января 2010 г.
Южная Каролина	6 октября 2002 г.	23 октября 2018 г.
Северная Дакота	15 ноября 1990 г.	16 мая 2010 г.
Теннесси	21 апреля 2004 г.	31 января 2010 г.
Техас	31 января 2010 г.	5 декабря 2003 г.
Виргинские острова США	14 ноября 2010 г.	4 октября 2010 г.
Вермонт	1 июля 2003 г.	31 января 2010 г.
Вирджиния	31 января 2010 г.	6 сентября 1996 г.
Вашингтон	31 января 2010 г.	4 сентября 2002 г.
западная Вирджиния	13 февраля 1988 г.	31 января 2010 г.
Висконсин	10 августа 1989 г.	31 января 2010 г.
Вайоминг	24 августа 2014 г.	24 августа 2014 г.